Фамилия Зьомко — редкий и выразительный пример восточнославянской фамилии, в которой на слух различима украинская или белорусская фонетика. Её основа — «зьом» — не что иное, как диалектный вариант имени Зиновий. В украинском и белорусском языках звук [з] перед мягким согласным мог переходить в мягкий [зь], а «и» редуцироваться до «ё» или «о». Так Зиновий в бытовом произношении превращался в Зьома.

Суффикс -к-о — типичный для украинских фамилий, образованных от сокращённых или ласкательных форм имён. Он указывает на принадлежность: «Зьомко» значит «сын Зьомы» или «человек из рода Зьомы». Такая модель широко распространена на Правобережной Украине, в Подолье и на юге Беларуси. Встречаются и параллельные формы: Зёма, Зёмко, Зиомко — все они восходят к тому же источнику.

География фамилии Зьомко сегодня сосредоточена в западных и центральных областях Украины, особенно в Винницкой и Хмельницкой областях, а также в приграничных районах Беларуси. Это неудивительно: в этих краях имя Зиновий было популярно в XIX — начале XX века, а фамилии от его уменьшительных форм закрепились у сельских жителей, часто у крестьян и казаков.

Вторая, менее вероятная версия, связывает корень «зьом» с глаголом «зять» (в значении «сжимать, мять») или с диалектным «зьома» — так в некоторых говорах называли вялого, медлительного человека. Но эта гипотеза слабая: прозвища от глаголов обычно образуют фамилии с суффиксами -л- (Зяблов, Мялов), а не -к-. Имя Зиновий остаётся самым надёжным объяснением.

В отличие от фамилий на -енко или -ов, которые массово фиксировались в ревизских сказках, Зьомко могло долго бытовать как уличное или семейное прозвище, не попадая в официальные документы. Поэтому точную дату появления фамилии назвать трудно, но её звуковой облик ясно указывает на XIX век — время активного закрепления фамилий у непривилегированных сословий Российской империи.

Носители фамилии Зьомко сегодня — это потомки тех, кого в своём селе называли по отцу или деду Зиновию. Фамилия компактна, не размыта по всей стране, и по ней можно примерно определить регион, откуда родом семья.