Фамилия Зиомко звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в великорусской среде, а на западе или юго-западе славянского мира. Модель образования — с типичным украинским или белорусским суффиксом -ко, который в прошлом придавал слову уменьшительно-ласкательный или уничижительный оттенок, а позже закрепился как фамильный. В основе лежит прозвище или имя Зиом, а оно, в свою очередь, восходит к крестильному имени Зосима (разговорная форма — Зосим, Зосима). В народе это имя нередко укорачивали, и «Зиом» могло возникнуть из «Зосим» через стяжение и замену звуков, что для живой речи естественно.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В польском и белорусском языках существует слово «зіма» (зима), и Зиомко могло быть прозвищем человека, родившегося в холодное время года или имевшего «холодный» нрав. Однако такое объяснение встречается реже: для прозвища «Зима» в этих краях обычнее фамилия Зима, а форма с суффиксом -ко (Зимко) тоже бытует. Зиомко — скорее всего, фонетический вариант той же основы, но с изменённым гласным под влиянием местных говоров.

Географически фамилия привязана к территории современной Украины, особенно к её западным и центральным областям, а также к югу Беларуси. В дореволюционных переписях Зиомко чаще всего встречается среди крестьян и мещан, то есть людей, не принадлежавших к дворянству. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за родом в XVII–XIX веках, когда крестьянам начали массово давать фамилии по отцу или по характерной черте.

Примечательная деталь: в написании фамилии иногда путают букву «и» с «ы» (Зыомко), но это ошибка, вызванная тем, что в украинском языке звук «и» произносится ближе к русскому «ы». Правильное написание — через «и», и оно прямо указывает на исходную форму имени Зосима. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, ведут свой род из одной или нескольких соседних деревень, где прозвище Зиом прижилось и передалось по наследству.