Фамилия Зопов — редкая и неоднозначная. Её основа вызывает споры, и у неё нет очевидного «прозрачного» значения, как у Кузнецова или Попова. Главная версия, которую поддерживает большинство ономастов (в частности, логика словообразования по модели Б. Унбегауна), связывает её с прозвищем Зоп.

В русских говорах слово «зоп» или «зопа» имело несколько значений. Самое распространённое — диалектное название для зоба, то есть увеличенной щитовидной железы или зоба у птиц. Прозвище Зоп мог получить человек с заметной особенностью на шее — зобом. В крестьянской среде, где внешность и физические недостатки часто становились основой для фамильных прозвищ, это вполне естественная причина. Менее вероятная, но существующая версия — от глагола «зопать» (зябнуть, мёрзнуть). В этом случае Зопом называли зябкого, мерзлявого человека.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей сын?» — Зопов, то есть сын Зопа. Фамилия могла возникнуть в северных и центральных губерниях России, где диалектное слово «зоп» было в ходу. Написание с одной «п» — исторически сложившееся, хотя в некоторых документах встречается вариант Зоппов, но он ещё реже.

Известных исторических деятелей с фамилией Зопов не зафиксировано, и это не удивительно: фамилия всегда была малочисленной. Встречается она в основном в Тверской, Псковской и некоторых областях Поволжья. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из крестьян или мещан, а прозвище ему дали по внешней примете — без обидного оттенка, просто как метка для идентификации в деревне.