Фамилия Зординовы — одна из тех, что указывает на занятие предка, причём занятие довольно специфическое. Разберём, как она возникла.

В основе фамилии лежит прозвище Зордин, которое, скорее всего, восходит к немецкому слову Sordine — «сурдина». Сурдина — это приспособление для приглушения звука музыкальных инструментов. Соответственно, первый носитель такого прозвища мог быть музыкантом, который либо пользовался сурдиной, либо изготавливал её. Это одна из немногих русских или еврейских фамилий, прямо связанных с музыкальным ремеслом, а не просто с названием инструмента.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Зордин добавили типичный суффикс принадлежности -ов. Суффикс -ин тут неслучаен: если бы прозвище звучало как Зорда, фамилия была бы Зордин. Но поскольку исходная форма — Зордин, то для образования фамилии целой семьи (Зординовы) использовали -ов. Такая модель встречается у фамилий, которые уже сами по себе были образованы от прозвища с суффиксом -ин (ср. Марьин → Марьинов, Ильин → Ильинов).

Встречается мнение, что фамилия Зординов — еврейская. Действительно, в среде ашкеназских евреев, говоривших на идише, было немало фамилий, образованных от немецких корней: Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево»), Квечман («высказываться неохотно»). На этом фоне Зординов — вполне возможный вариант, указывающий на музыкальную профессию предка. В то же время фамилия могла возникнуть и в русской среде, если предок получил прозвище Зордин за любовь к музыке или за тихий, «приглушённый» голос.

География бытования фамилии узкая. По открытым данным, Зординовы встречаются в основном на юге России и в Поволжье, что может указывать на локальное распространение или на миграцию одной семьи. Массовой фамилией её назвать нельзя.

Итог: Зординовы — это фамилия-профессия, указывающая на музыканта. Её основа — немецкое слово Sordine, а русский суффикс -ов делает её привычной для уха. Точное происхождение — еврейское или русское — без генеалогического исследования не установить, но оба варианта правдоподобны.