Фамилия Зоцина — женская форма фамилии Зоцин, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской модели фамилия на -ин обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Зоцин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Зоца. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а или -я, и в этом смысле Зоцин стоит в одном ряду с Птицыным, Курицыным или Сорокиным — но с гораздо более редкой и загадочной основой.

Самая вероятная версия происхождения прозвища Зоца — от диалектного или просторечного слова «зоца». В русских говорах так могли называть человека невысокого роста, щуплого или суетливого, хотя точных словарных фиксаций этого слова в литературном языке нет. Ономасты иногда связывают подобные прозвища с глаголом «зоцкать» — в некоторых областях он означал «стучать, звенеть», что могло относиться к говорливому или шумному человеку. В любом случае, основа звукоподражательная или описательная, а не календарная: ни Зоца, ни Зоций в святцах нет.

Вторая, менее вероятная версия — связь с греческим именем Зосима (через уменьшительную форму Зося или Зоца). Но тут мешает фонетика: Зоца от Зосимы дало бы скорее Зосин или Зосимов, а для перехода в Зоцин нужен был бы промежуточный вариант вроде Зотька, что маловероятно.

Географически фамилия Зоцин — редкая. Основные очаги её бытования в России — центральные области, в частности Тверская и Псковская губернии, где диалектная лексика сохраняла много архаичных и звукоподражательных прозвищ. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её с собой в XVIII–XIX веках.

Сословно Зоцины, скорее всего, принадлежали к крестьянству или мещанству. Фамилия не дворянская, не княжеская — в родословных книгах она не фиксируется. Если ваш предок носил фамилию Зоцин, он, вероятнее всего, был крестьянином из северо-западных губерний, получившим прозвище за внешность или манеру поведения, а потом закрепившим его в официальной фамилии при отмене крепостного права.