Фамилия Зоценко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Зосима. Имя Зоца является народной формой крестильного мужского имени Зосима. В основе имени лежит греческое слово «zoos», что в переводе на русский язык означает «жизнь». Одним из святых покровителей этого имени является преподобный Зосима Соловецкий — основатель Соловецкого монастыря. Он родился в селе Толвуе Новгородской области, расположенном на берегу Онежского озера. Спасаясь на поморье, на устье реки Сумы, Зосима встретился с иноком Германом, который до того жил с преподобным Савватием на Соловецком острове. Прибыв на этот остров в 1436, они построили себе келью. Вскоре к Зосиме стали стекаться ученики, которые построили храм и обитель и избрали Зосиму своим игуменом. Поэтому Зоценко буквально понималось как «сын Зоцы».