Фамилия Зоцына — яркий пример того, как редкая основа и прозрачный суффикс сразу выдают способ образования. В русской ономастике модель на -ин традиционно указывает на принадлежность: Зоцына — это «дочь (или жена) Зоцы». Вопрос упирается в то, что такое само слово «Зоца».

Здесь возможны два основных пути. Первый и самый очевидный: Зоца — это производная, уменьшительная форма от крестильного имени Зосима. В народной речи имя Зосима часто сокращали до Зося, Зоха, а Зоца — вполне логичный вариант в ряду таких же усечений, как Тимоха от Тимофей или Антоха от Антон. Зосима — имя греческого происхождения, означающее «жизнеспособный», «крепкий», и было довольно популярно в среде духовенства и крестьянства. В этом случае предок носителя фамилии мог быть Зосимой, которого в быту звали Зоцей.

Второй вариант, менее распространённый, но не менее интересный, — прозвищное происхождение. В некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «зоца» могло означать что-то вроде «непоседа», «егоза» или «суетливый человек». Слово это звукоподражательное, передающее быстрое, дробное движение. Если фамилия возникла из прозвища, то первый Зоца получил её за свой беспокойный нрав или манеру быстро семенить при ходьбе.

Географически фамилия Зоцына тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается она нечасто, что говорит о достаточно узком ареале распространения исходного имени или прозвища. Суффикс -ин, а не -ов, косвенно указывает на то, что основа фамилии — слово женского рода (Зоца, как «синица» или «водица»), что делает её происхождение от мужского прозвища или имени с окончанием -а особенно логичным.