Фамилия Зражаева — женская форма от Зражаев, и её разумнее всего анализировать по мужскому варианту. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Зражай. Такой корень встречается в русских говорах крайне редко, что сразу выделяет фамилию из ряда типовых «профессиональных» или «патронимических» окончаний на -ов.

Первый и самый вероятный источник — глагол «зражать» или «зразить», который в диалектах означал «отражать», «отбрасывать отражение», а в переносном смысле — «передразнивать», «копировать», «кривляться». Человек, получивший прозвище Зражай, мог быть искусным подражателем, пародистом или, наоборот, тем, кого дразнили за манеру повторять за другими. В некоторых говорах слово «зраза» означало «обида», «досада», так что не исключено, что прозвище закрепилось за обидчивым или привередливым человеком.

Вторая версия, менее распространённая, выводит основу из украинского или белорусского «зрада» — «измена», «предательство». Тогда Зражай — это «изменник», «предатель», но такое прозвище вряд ли давали впрямую — скорее, как ироничное или охранительное имя, чтобы отвести беду. Однако русская огласовка с «а» вместо «о» (сравните с «зрада» в южнорусских говорах) делает эту гипотезу слабее первой.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Зражаев буквально значит «сын Зражая». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и географически должна быть привязана к южнорусским или западнорусским областям — там, где бытовали слова с корнем «зраж-». В центральных и северных губерниях такая фамилия практически не встречается, что подтверждает её диалектную основу.

В написании возможна путаница: иногда фамилию могли записывать как Зражаева через «о» (Зрожаев), если писарь ориентировался на произношение. Но современный вариант с «а» — основной. Сравните с однокоренными, но редкими фамилиями Зражевский, Зражаевский — они образованы от той же основы, но через притяжательный суффикс -ск-, что типично для польской или украинской шляхты, тогда как Зражаев — чисто русская модель «отчество от прозвища».

Таким образом, предок носительницы фамилии Зражаева — человек с прозвищем Зражай, вероятно, живший в южнорусском регионе и отличавшийся либо привычкой передразнивать, либо, реже, обидчивым характером. Точнее сказать трудно: фамилия настолько редкая, что не попала в основные ономастические справочники, и её история восстанавливается только через анализ корня и ареала.