Фамилия Зревко — редкий пример антропонима, в котором за основу взято не имя или профессия, а физиологический процесс. В её основе лежит глагол «зреть» — то есть «созревать, поспевать, становиться зрелым». В древнерусском языке у этого слова было и переносное значение «достигать зрелости, совершеннолетия». Фамилию могли дать человеку, который поздно родился или, наоборот, рано повзрослел, но скорее всего прозвище Зревко получил ребёнок, которого долго ждали или который появился на свет, когда родители уже отчаялись.

Суффикс -к- в этой фамилии указывает на украинское или белорусское происхождение. В русских фамилиях чаще встречается модель Зрелов (от прилагательного «зрелый»), а Зревко — это типичная южнорусская или малороссийская форма, где суффикс -ко выполнял уменьшительную или фамильярную функцию. Первоначально Зревко могло быть прозвищем младшего сына или просто ласковым обращением к человеку с таким именованием.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «зрева» — так в некоторых говорах называли созревшие плоды или ягоды. В этом случае прозвище могло относиться к сборщику урожая или садоводу. Однако в пользу «физиологической» версии говорит то, что в украинской ономастике есть целая группа фамилий от глаголов, описывающих возрастные изменения: Ростко, Старко, Малко.

Фамилия Зревко не попала в число распространённых — она встречается точечно, преимущественно на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. В России её носители — скорее всего потомки переселенцев с этих территорий. Поскольку фамилия недворянская и не упоминается в родословных книгах, её обладатели в большинстве своём происходили из крестьян или казаков.