Фамилия Зевко звучит не по-русски, и это верная догадка. Её основа — древнегреческое имя Зевс (в родительном падеже — Зевс, винительном — Зевса, но в народной традиции часто использовалась краткая форма Зевко). В украинской и белорусской среде фамилии на -ко (Зевко, Грицко, Иванько) — одна из самых распространённых моделей. Они образуются от уменьшительных или обиходных форм имён, а суффикс -ко указывает на принадлежность: «чей?» — Зевкин сын, человек из рода Зевка.

Имя Зевс в христианской культуре носить было не принято — это языческий бог. Однако в южнорусских и украинских землях, особенно среди казачества и крестьян, прозвища и имена из античной мифологии иногда давали в насмешку или как характеристику: «Зевко» мог получить человек с громким голосом, властный, вспыльчивый или просто тот, кто любил помыкать другими. Вторая версия, менее вероятная, — что корень связан с диалектным глаголом «зевкать» (зевать, кричать), но это уже народная этимология.

Географически фамилия Зевко чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины (Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области), реже — в Беларуси и на юге России. В документах XVIII–XIX веков её носители — преимущественно крестьяне и казаки, без дворянских корней. Интересная деталь: в некоторых переписях фамилию записывали как Зевков (с русским суффиксом -ов), но на украинской территории она сохранила исходную форму на -ко, что подчёркивает местную традицию.

Таким образом, Зевко — это фамилия-прозвище, отсылающая либо к имени древнегреческого бога (в шутливом или пренебрежительном смысле), либо к характеру предка. Она не редкая, но и не массовая, и её разбор даёт понять, что предки носителя жили в среде, где украинская ономастика смешивалась с книжной мифологией.