Фамилия Зудикова — женская форма фамилии Зудиков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Зудик. В русской ономастике суффикс -ик часто указывал на человека, связанного с действием, названным глаголом: ср. Зудить — «чесать, вызывать зуд», а в переносном смысле — «докучать, надоедать». Так могли прозвать беспокойного, назойливого человека, который постоянно просит или пристаёт с разговорами. В некоторых говорах «зуда» означала ещё и сварливого, брюзгливого человека.

Вероятно, первоначально прозвище Зудик давали ребёнку — как оберег от сглаза или как шутливое описание его непоседливого характера. Потом это прозвище закрепилось за родом. Модель образования проста: к основе Зудик добавили патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Зудиков). Значит, Зудиковы — потомки человека по прозвищу Зудик.

Фамилия редкая, но встречается в разных регионах России, особенно в центральных и северных областях. Известны однокоренные фамилии того же корня: Зудин, Зудов, Зудкин. Все они восходят к одному глаголу, но отличаются суффиксами, которые меняли оттенок прозвища. Например, Зудин могло произойти от прозвища Зуда, а Зудкин — от уменьшительной формы Зудка.

В XVIII–XIX веках носители фамилии Зудиковы чаще всего были крестьянами или мещанами. Фамилия недворянская, без аристократических корней. Встречается и в форме Зудикова — через суффикс -ин, что тоже возможно: Зудик → Зудикин → Зудиков (с упрощением). Но основной вариант всё же Зудиков.

Таким образом, фамилия Зудикова несёт в себе характеристику предка: скорее всего, живого, настойчивого, может быть, даже несколько назойливого человека. Ничего отрицательного в этом нет — в крестьянской среде такие прозвища давали без злого умысла, по меткому наблюдению за поведением.