Фамилия Зукина — женская форма, а её мужской вариант, Зукин, строится по простой и прозрачной модели: суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Зука. Чаще всего так в быту называли человека по имени или прозвищу.

Самая вероятная версия: Зука — это производная форма от канонического крестильного имени Зосима (из греческого «зоо» — жизнь, то есть «жизнеспособный»). В народном обиходе Зосима превращался в Зосю, а от Зоси — уже один шаг до Зуки. Уменьшительные суффиксы -к- в русских говорах были обычным делом, так что Зука — это «маленький Зося» или просто ласковое обращение. Фамилия Зукин, соответственно, означала «сын Зуки» или «человек из рода Зуки».

Есть и более редкая, бытовая версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «зукать» или «зукнуть» означало «ударить, стукнуть» (звукоподражательное). В таком случае прозвище Зука могли дать человеку с тяжёлой рукой, драчуну или, наоборот, тому, кто работал молотом — кузнецу, плотнику. Однако эта версия менее распространена: фамилия Зукин (и Зукина) встречается в первую очередь в центральных и северных областях России, где глагол «зукать» не был в ходу.

Географически фамилия Зукина не привязана к какому-то одному региону. Её носители встречаются от Псковской области до Урала, но особенно часто — в бывших вотчинах Новгородской земли и в Вятском крае. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, что говорит о недворянском, простонародном происхождении фамилии. Сословно Зукины — это скорее всего крестьяне или ремесленники, хотя, как и многие фамилии на -ин, она могла закрепиться и за мещанами.

Таким образом, фамилия Зукина — типичный пример русского отчества-притяжательности, где за основу взято не полное имя, а его бытовая, домашняя форма. Если ваш предок был Зукой, то с большой долей вероятности его звали Зосимой, и в семье он был просто «Зука» — ласково и по-свойски.