Фамилия Зукова — женская форма фамилии Зуков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем предка-мужчины. Сама по себе модель на -ов/-ев указывает на принадлежность: Зуков — это «сын Зука» или «человек из семьи Зука».

Корень «зук» в русских фамилиях неоднозначен. Самая прямая и распространённая версия — от слова «зук», которое в ряде южнорусских и украинских говоров означало жука. В таком случае прозвище Зук давали человеку тёмного, «жуковатого» цвета волос, либо шустрому, суетливому, или же тому, кто занимался ловлей жуков (например, для народной медицины или рыбалки). Это типичная модель: Сук — Суков, Жук — Жуков, Зук — Зуков.

Вторая, менее очевидная версия — от имени Зук как краткой формы редкого крестильного имени, например Зосима (через Зук-Зукович). Однако в русской ономастике эта гипотеза слабая: для фамилий от канонических имён обычны другие суффиксы (Зосимов, Зиновьев), а форма Зук встречается в основном в документах по прозвищам.

Географически фамилия Зуков (и Зукова) чаще всего встречается на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Белгородской и Воронежской областях. Это совпадает с ареалом диалектного слова «зук» — жук. Встречается и на Украине, где фамилия Зук (без суффикса) распространена как самостоятельная, а Зуков — уже русифицированный вариант.

Таким образом, предок носительницы фамилии Зукова, скорее всего, был человеком с прозвищем Зук, данным по внешности или характеру. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья по происхождению, без сложной истории социального возвышения.