Фамилия Зулаева образована от чеченского женского имени Зулай, что в переводе на русский язык означает «чистая, светлая». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их дочь росла доброй, милой, честной девочкой. Они хотели, чтобы она была прекрасна и душой, и телом. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Зулаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.