Фамилия Зулаева происходит от женского имени Зулай. В чеченском языке это имя означает «чистая, светлая». Называя так дочь, родители вкладывали пожелание, чтобы девочка выросла доброй, милой и честной, прекрасной и душой, и телом.

Фамилия образована по русской модели: к основе Зулай добавили суффикс принадлежности -ев (в звуковом варианте после гласного — -ев, а не -ов). Суффикс указывает на родство: Зулаев — «чей?» — «сын или потомок женщины по имени Зулай». Такое оформление типично для фамилий, возникших в зоне русско-кавказского культурного пограничья, где женские имена становились основой для родовых прозвищ.

Встречаются варианты написания Зулаев и Зулаева — по мужской и женской линии. Географически фамилия распространена в Чечне и Ингушетии, а также среди потомков выходцев с Северного Кавказа в других регионах России. Точное время возникновения рода можно установить только в ходе генеалогического поиска, так как письменная фиксация фамилий у горских народов началась сравнительно поздно — в XIX — начале XX века.