Фамилия Зулаев звучит нехарактерно для исконно русской антропонимии — и это первая зацепка для анализа. В ней нет типичных славянских суффиксов вроде -ов- или -ин-, а основа «Зул» явно отсылает к тюркским или кавказским языкам. Скорее всего, фамилия образована от личного имени или прозвища Зулай, которое распространено у народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей) и у тюркских этносов.

Что означает само имя Зулай? Есть несколько версий, и ни одна не противоречит языковой среде. В чеченском языке «зула» может означать «сильный», «могучий» — такое прозвище давали воину или вожаку. В тюркских языках (например, в кумыкском или ногайском) корень «зул» связывают с понятием «свет», «сияние»; тогда Зулай — «лучезарный», «ясный». Ещё одна версия отсылает к арабскому «зуль» — «тень», «защита», но в бытовой ономастике это встречается реже.

Фамилия образована по восточной модели: к основе Зулай добавили русский фамильный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Такая гибридная форма типична для народов, вошедших в состав Российской империи: местное имя «обрусевало» с помощью привычного для русских окончания. Носители фамилии Зулаев — потомки людей, которых в документах записывали просто по отцу: «Зулаев сын», то есть «сын Зулая».

Географически фамилия сосредоточена на Северном Кавказе, особенно в Чечне, Ингушетии и Дагестане. Встречается также у казахов и башкир — это говорит о том, что имя-основа бытовало в разных тюркских группах. В центральных русских областях Зулаевы почти не фиксируются, что подтверждает позднее появление фамилии в общероссийском ономастиконе — не раньше XVIII–XIX веков, когда начался массовый учёт нерусского населения.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, не была высокой: в основном это были свободные общинники, воины или скотоводы. Дворянских родов с такой фамилией нет в исторических справочниках. Фамилия осталась «народной», без гербов и титулов, но с живой памятью о значении имени — сильный, светлый, заметный.