Фамилия Зулитова — женская форма, мужской вариант — Зулитов. В её основе лежит прозвище или дохристианское имя Зулит, а корень почти наверняка связан с диалектным глаголом «зулить». В разных русских говорах это слово означало «льстить», «угодничать», «прикидываться бедным», а также «докучать просьбами» или «ныть». Человек, получивший такое прозвище, мог быть льстецом, попрошайкой или, наоборот, излишне навязчивым просителем. В некоторых областях «зуля» — это ещё и ласковое обращение, но для прозвища эта версия менее вероятна.

Суффикс -ов в фамилии Зулитов указывает на стандартную русскую модель образования: сначала отчество («чей сын?» — «Зулитов»), затем фамилия. То есть предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Зулит. Аналогичным образом образованы, например, фамилии Зуев (от «зуй» — кулик) или Зубов, но корень «зул» встречается реже, что делает фамилию довольно редкой.

Географически фамилия Зулитовы встречается в основном в центральных и южных регионах России, но без выраженного ареала. Поскольку прозвище связано с речевым поведением, а не с профессией, сословной привязки у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и мещане. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или малой численности рода до XX века.

Изредка фамилию путают с Зулитовой, образованной от тюркского корня (сравните с татарским «зул» — несправедливость), но для русской фамилии первая версия — с прозвищем-характеристикой — выглядит убедительнее. Если ваши предки — Зулитовы, скорее всего, они происходят из среды, где ценили меткие бытовые прозвища, и родоначальник чем-то запомнился окружающим как человек, который «зулит».