Фамилия Звагельский — редкий случай, когда географическая основа спорит с прозвищной, и обе версии выглядят убедительно. Начнём с самого очевидного: суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на образование по названию места. В польской и западнорусской традиции такие фамилии часто давались по имению или населённому пункту. И действительно, в Польше и на территории современной Западной Украины есть несколько топонимов с корнем «звагл» или похожим звучанием — например, деревня Звагли (Świętokrzyskie) или Зваглице. Если предок владел землёй или жил в таком месте, фамилия могла закрепиться как «Звагельский» — то есть «тот, кто из Звагелей».

Однако есть и другая, не менее правдоподобная версия — от прозвища. В основе может лежать древнерусское или западнорусское слово «зваглый» или «звагливый» — в говорах оно означало «ссорливый, вздорный, неуживчивый человек». Сравните с диалектным глаголом «звагаться» — спорить, браниться. Тогда Звагельский — это тот, кто получил прозвище Звагель (от «звага» — ссора, перебранка), а потом фамилию переделали под польский образец с -ский. Такая модель типична для фамилий, которые оформились в XVI–XVII веках на землях Речи Посполитой: прозвище + -ский давало фамилии звучание, похожее на шляхетское, даже если человек не был дворянином.

Интересно, что в современных базах данных фамилия Звагельский встречается крайне редко и почти исключительно в России и Украине, с небольшим числом носителей. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным, а фамилия — локальной. Её не найти в массовых списках крестьянских или мещанских фамилий XIX века, что косвенно подтверждает версию о шляхетском или однодворческом происхождении. Если смотреть по написанию: «Звагельский», а не «Звагельски» или «Звагельский» с одной «с», — это уже русская адаптация польской формы, где окончание -ski превратилось в -ский.

Сравните с однокоренными фамилиями вроде Звагольский или Звагин — их почти нет, что делает Звагельского уникальным в своём роде. Вероятнее всего, фамилия образована от топонима, но не исключено, что предок получил её за острый язык и неспокойный нрав. Обе версии имеют право на жизнь, и без точных генеалогических документов выбрать одну сложно.