Фамилия Звенигородская — классический пример фамилии, образованной от географического названия. В основе лежит топоним Звенигород, один из древнейших городов Подмосковья. Первое письменное упоминание о нём встречается в духовной грамоте Ивана Калиты 1339 года: «А се даю сыну своему Ивану Звенигород». С этого момента город становится центром удельного княжества, просуществовавшего до 1492 года. Хотя первые звенигородские князья чаще жили в Москве, в самом городе они держали дружину и собирали дань, а центром поселения был кремль на западной окраине — место, которое местные жители до сих пор называют Городком.

Суффикс -ск- в фамилии Звенигородская указывает на её «княжеское» или «географическое» происхождение. Такие фамилии по модели -ский/-ская обычно получали дворяне по названию своих владений (как Вяземский от Вязьмы) или, что встречалось чаще в более поздние времена, — простые люди, переселившиеся в другую местность и получившие прозвание по покинутому городу. В случае с Звенигородской обе версии возможны: предок мог быть как выходцем из этого города, так и потомком служилых людей, владевших землями в округе.

Сам топоним Звенигород — сложное слово. Наиболее убедительная версия связывает его с выражением «город звонкий» или «город звенящий». Это могло относиться либо к расположению на возвышенности, откуда далеко разносился колокольный звон, либо к шумной, многолюдной торговой площади. В XIX веке окрестности Звенигорода получили поэтическое название «Подмосковная Швейцария» благодаря живописным холмистым ландшафтам, и город стал популярным дачным и курортным местом.

Таким образом, обладательница фамилии Звенигородская носит родовое имя, связанное с одним из старейших удельных центров Руси. Её предки — либо уроженцы этого города, либо потомки тех, кто когда-то служил звенигородским князьям и получил прозвание по месту службы или владения.