Фамилия Зверянский — яркий пример того, как прозвище, данное человеку, со временем закрепилось за его потомками в виде родового имени. В основе фамилии лежит слово «зверь», и на первый взгляд кажется, что её дали человеку свирепому или дикому. Но в русской ономастике такие фамилии чаще указывали на род занятий или место жительства, а не на характер.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ск- (в форме -янск-) указывает на принадлежность к чему-либо или на происхождение из определённой местности. По аналогии с фамилиями Дворянский, Крестьянский, Городянский, Зверянский мог означать «звериный» — то есть относящийся к зверю. Скорее всего, предок носителя фамилии был охотником, звероловом или, что ещё вероятнее, служил при княжеском или боярском дворе, занимаясь ловлей и содержанием диких животных для охоты или потехи. В древнерусских княжествах существовали «звериные» и «сокольничьи» пути — целые ведомства, отвечавшие за охотничьи угодья и зверинцы. Служилый человек, ведавший зверями, мог получить прозвище Зверь, а его дети — фамилию Зверянские.

Менее распространённая, но возможная версия — топонимическое происхождение. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Зверяны, Зверино или Зверянка. Такие названия встречаются на Украине и в Белоруссии, где суффикс -ян- в топонимах встречается чаще, чем в великорусских землях. В этом случае Зверянский — это человек, выходец из села Зверяны.

Интересно, что суффикс -янск- в русских фамилиях встречается реже, чем «чистый» -ск-. Он характерен для украинской и польской традиции, что может указывать на западное или юго-западное происхождение рода. В отличие от фамилий Зверев или Зверин, которые просто указывают на прозвище отца, Зверянский несёт в себе оттенок служебной или территориальной принадлежности, что делает её более «дворянской» по звучанию, хотя на деле она могла принадлежать и крестьянам, и казакам, и мелкопоместным служилым людям.