Фамилия Звидриньш — один из ярких примеров латышского наследия в русском ономастиконе. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, эта фамилия сохранила исконный латышский суффикс -iņš (в русской передаче -иньш), который в латышском языке выполняет роль уменьшительно-ласкательного или патронимического показателя, примерно как русское -ёнок или -ич. Таким образом, Звидриньш — это не просто фамилия, а буквально «маленький Звидрис» или «сын Звидриса».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Звидрис. В латышском языке слово «zvidrs» имеет значение «ясный, чистый, прозрачный» (чаще всего о воде или небе). Скорее всего, прозвище Звидрис дали человеку со светлыми волосами или голубыми глазами, либо с открытым, честным характером. В старых латышских говорах это слово могло также относиться к человеку, который жил у чистого родника или озера. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «zvidināt» (прояснять, очищать) — тогда прозвище могло относиться к тому, кто занимался очисткой водоёмов или вырубкой кустарника.

Географически фамилия Звидриньш распространена почти исключительно на территории исторической Ливонии — в современной Латвии, особенно в Видземе и Латгалии. В России и других странах бывшего СССР она встречается редко, обычно у потомков латышских переселенцев конца XIX — начала XX века, которые уезжали в Сибирь или на Дальний Восток в поисках земли. В письменных источниках фамилия фиксируется с середины XIX века, когда латышские крестьяне массово получали постоянные фамилии после отмены крепостного права в 1860-х годах.

Суффикс -iņš в латышских фамилиях часто указывает на социальный статус: в прошлом такие фамилии были характерны для батраков, арендаторов или младших сыновей в крестьянской семье, которые не наследовали основную усадьбу. Поэтому предки носителя фамилии Звидриньш, вероятно, были не зажиточными хозяевами, а людьми, занимавшими подчинённое или зависимое положение в сельской общине. В русском обиходе фамилию часто упрощали до формы Звидрин или Звидринов, но исходный латышский вариант сохранился именно благодаря тому, что носители дорожили своим происхождением.