Фамилия Звиринский происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Звиринский происходит от прозвища Звиринский, которое восходит к географическому названию болгарского села Звирине. Уроженцев этого села, соответственно, именовали Звиринскими. Происхождение названия села на сегодняшний день является неопределенным. Предположительно, топоним «звирине» восходит к украинскому корню звир- в значении «зверь». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Звиринский, со временем получил фамилию Звиринский. О точном месте и времени возникновения фамилии Звиринский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Звиринский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.