Фамилия Звирич звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно и почти наверняка связано с животным миром. Основа фамилии — «звир», что в украинском, белорусском, а также в некоторых польских и южнославянских говорах означает «зверь». Таким образом, Звирич — это буквально «звериный», «зверёныш» или «сын зверя». Фамилия образована по восточнославянской патронимической модели с суффиксом -ич, который указывает на принадлежность к роду предка. Если бы фамилия была русской, она скорее звучала бы как Зверев, но суффикс -ич выдает её западное или южное происхождение.

Сам суффикс -ич в фамилиях характерен для Беларуси, Полесья, западных областей Украины (Волынь, Галичина) и частично для Польши. В этих регионах прозвища, связанные с дикими животными, давали не только за внешнее сходство (лохматый, косматый, сердитый), но и за характер — дикий, нелюдимый, своенравный человек. Вполне вероятно, что первый носитель прозвища Звир получил его за буйный нрав или замкнутый образ жизни, который напоминал окружающим повадки лесного зверя.

Менее вероятна, но возможна версия, что прозвище было связано с охотой или скотоводством. В некоторых диалектах «звирем» могли называть не только хищника, но и вообще крупное домашнее или дикое животное, например, быка или кабана. Тогда Звирич — потомок человека, который держал скот, пас его или, наоборот, промышлял охотой на крупного зверя.

В отличие от распространенной фамилии Зверев, которая встречается повсеместно в России, Звирич — фамилия локальная. Её носители в основном сосредоточены на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов из этих регионов. В русских документах фамилия встречается редко и, скорее всего, попала туда вместе с переселенцами из западных губерний Российской империи. Важно отметить, что написание через «и» (Звирич, а не Зверич) — это не ошибка, а прямое отражение местного произношения, где «е» перешло в «и» или сохранился древний звук.