Фамилия Звиринская — женская форма фамилии Звиринский, которая образована от прозвища, данного по месту жительства. В основе лежит топоним Звирине — название села в Болгарии. Уроженцев этого села называли Звиринскими, и это прозвище со временем закрепилось как фамилия.

Происхождение названия самого села точно не установлено, но есть версия, что топоним «Звирине» связан с украинским корнем звир- в значении «зверь». Если так, то название могло указывать на местность, где водилось много диких зверей, или на особенности ландшафта. Впрочем, это лишь предположение.

Фамилия Звиринская — относительно редкая. Её модель образования с суффиксом -ск- типична для польских, украинских и белорусских фамилий, а также для фамилий дворянского происхождения. В данном случае связь с конкретным селом указывает скорее на крестьянские или мещанские корни: так могли прозвать человека, переселившегося из Звирине в другую местность.