Фамилия Зябильцев — редкий пример, где основа происходит не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с диалектной лексикой. В её основе лежит слово «зяблый» или «зябь». В русских говорах «зяблый» означало мёрзлый, стылый, а также зябкого, чувствительного к холоду человека. Прозвище Зябец или Зябиль могли дать тому, кто постоянно мёрз, кутался, или же, напротив, родившемуся в холодное время года.

Суффикс -ец- в основе (Зябиль-ец) указывает на принадлежность к определённой группе или местности: «зябилец» — это житель какого-то места или носитель признака «зябкий». Затем к этой форме добавился типичный русский патронимический суффикс -ев, образующий фамилию по отцу: Зябильцев — сын Зябильца. Модель «прозвище + -ец + -ев» встречается реже, чем прямое -ов/-ин, что делает фамилию локально узнаваемой.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Кировской областям. Именно там в диалектах слово «зябь» активно употреблялось. В старину «зябью» называли и озимь — посевы, уходящие под снег. Не исключено, что прозвище Зябиль могло относиться к крестьянину, который сеял озимые, но эта версия менее вероятна, так как в основе лежит именно личная характеристика, а не ремесло.

В написании фамилии возможны варианты: Зябельцев (через «е» после «б») или Зябильцов (на «-ов»). Форма с «и» и «-ев» — основная, она фиксируется в метрических книгах XIX века по Вятской губернии. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: дворянские роды с таким окончанием не встречаются, а прозвище слишком бытовое для духовенства.

Если сопоставить Зябильцева с однокоренными Зяблов, Зябкин, Зязиков, то видно, что все они восходят к одному корню «зяб-», но разными суффиксами. Зябильцев выделяется двойным суффиксом, что говорит о более позднем закреплении прозвища в качестве родового имени. Фамилия сохранилась и сегодня, но остаётся малочисленной — её носители живут в основном в Поволжье и на Урале, куда переселялись крестьяне из северных губерний.