Фамилия Зяблицев образована от мирского имени Зяблица. В народе зяблицей называли самку зяблика — одной из самых распространённых певчих птиц в России. Имена по названиям птиц (Соловей, Воробей, Сокол) были обычны в дохристианской традиции: считалось, что такое имя оберегает человека или передаёт ему свойства животного. В случае Зяблицы — это могла быть примета звонкого голоса или бойкого нрава.

Менее вероятная версия выводит Зяблицу из прозвища женщины, которая постоянно мёрзнет или зябнет. Такая гипотеза выглядит слабее: для обозначения зябкого человека в русских говорах чаще использовали формы «Зяблый», «Зяблов», а суффикс -ица в основе указывает скорее на живое существо женского пола, чем на качество.

Нельзя исключать и топонимический след. В Варнавинском районе Нижегородской области есть деревня Зяблицы. Если предок носителя фамилии происходил оттуда, его могли записать как Зяблицев — по названию места, а не по имени. Такая модель (название села + суффикс -ев) встречается у русских фамилий, но реже, чем отчество от мирского имени.

Суффикс -ев в фамилии Зяблицев указывает на принадлежность: «чей?» — Зяблицев, то есть сын или потомок Зяблицы. Форма с -ев, а не с -ин, объясняется тем, что основа Зяблиц- оканчивается на -ц, после которого в русском языке притяжательные прилагательные образуются через -ев (ср. Кузнецов, а не Кузнецин).