Фамилия Зяблицын — редкий случай, когда прозвище образовано не от названия птицы напрямую, а от производного слова. В отличие от распространённых Зябликовых или Воробьёвых, здесь сработала другая словообразовательная модель.

Основа фамилии — «зяблица». Это не птица (самка зяблика называется зяблик, без изменения окончания), а скорее всего, ласкательное или уменьшительное прозвище. В русских говорах «зяблица» могло означать либо ту же птичку, но в переносном смысле — зябкого, мерзлявого человека, либо, по другой версии, так называли женщину, которая постоянно зябнет, кутается. Суффикс «-иц-» в прозвище придавал оттенок ласкательности или принадлежности.

Фамилия образована по типичной модели «прозвище + -ын». Суффикс «-ын» (фонетический вариант «-ин») указывал на принадлежность: Зяблицын — сын или потомок Зяблицы. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных губерниях России, где фамилии на «-ин» встречаются чаще, чем на «-ов». Встречается также вариант написания Зяблицин, через «и», но он менее точен исторически: в документах XVII–XVIII веков чаще фиксировали именно «Зяблицын».

С точки зрения социального происхождения, носители фамилии скорее всего относились к крестьянскому или посадскому сословию. Прозвища по птицам и по поведению (зябнуть) давали в быту людям без родовых фамилий. Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям — регионам, где зяблик обычная птица, а зимы суровые, что делало прозвище «Зяблица» уместным и понятным.

В ономастических справочниках эта фамилия не относится к числу частых. Унбегаун в своём «Словаре русских фамилий» не выделяет её отдельно, но модель с суффиксом «-ицын» упоминает как характерную для прозвищ от женских основ. Таким образом, Зяблицын — это потомок человека, которого в деревне называли Зяблицей, и это прозвище, скорее всего, дали либо за привычку мёрзнуть, либо за сходство с маленькой певчей птицей.