Фамилия Зяблицина — женская форма фамилии Зяблицин. В её основе лежит нецерковное, мирское имя Зяблица, которое в древности давали ребёнку. Имя напрямую связано с птицей зябликом, точнее с её самкой — зяблицей. Называя сына или дочь Зяблицей, родители следовали древней славянской традиции: через имя поручить ребёнка природе, чтобы она защищала его и передала ему качества этого живого существа — в случае зяблика имелись в виду звонкий голос, подвижность, способность переносить холода.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Зяблицин — это «сын Зяблицы», то есть потомок человека, которого в миру звали Зяблицей. Такая модель образования фамилий (от прозвищ или мирских имён на -а/-я с прибавлением -ин) очень характерна для русского Севера, Поволжья и части центральных областей.

Есть и другие версии происхождения. По одной из них, Зяблицей могли прозвать женщину, которая постоянно мёрзла, зябла. Глагол «зябнуть» в народной речи напрямую связан со словом «зяблик»: птицу назвали так именно потому, что она прилетает ранней весной, когда ещё холодно. Прозвище могло закрепиться за зябким, мерзлявым человеком, и уже от этого прозвища образовалась фамилия.

Третья версия выводит фамилию из топонима. В Нижегородской области, в Варнавинском районе, есть деревня Зяблицы. Житель такой деревни или выходец из неё мог получить фамилию по месту жительства: «Зяблицын» — тот, кто из Зяблиц. Со временем написание могло измениться на Зяблицин.

Какая из версий правдоподобнее? Самая простая и распространённая — первая, от мирского имени. Имена от названий птиц (Соловей, Воробей, Голубь, Сокол) были на Руси обычным делом. Фамилия Зяблицина — одна из тех, что сохранила в себе память о таком имени, почти забытом сегодня.