Фамилия Зяблицева образована от мирского имени Зяблица. В русской традиции дохристианские имена часто давали по названиям птиц, и Зяблица — не исключение: так в народе называли самку зяблика. Птица эта на Руси была приметной, певчей, и прозвище могло достаться человеку с легким, звонким голосом или подвижным характером.

Менее вероятная версия связывает прозвище Зяблица с женщиной, которая постоянно мерзнет, «зябнет». Но здесь важно уточнить: суффикс -иц- в русских прозвищах чаще указывает на самку животного или птицы, а не на качество человека, поэтому «птичья» гипотеза выглядит убедительнее.

Есть и третья возможность: фамилия могла возникнуть не от прозвища, а от названия населенного пункта. В Нижегородской области, в Варнавинском районе, существует деревня Зяблицы. Если предки носителя фамилии переселились оттуда, то Зяблицевыми могли называть выходцев из этой деревни — по принципу «откуда родом».

Сама фамилия стоит в женской форме, что типично для русских фамилий на -а: в официальных документах XIX–XX веков так записывали женщин, а мужской вариант — Зяблицев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Зяблицев, то есть сын или потомок Зяблицы.

Таким образом, у фамилии три возможных корня, и самый прямой — через мирское имя от птицы зяблика. Именно эта версия лучше всего объясняет и форму, и народную логику имянаречения.