Фамилия Зяблицкая — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — не личное качество, а место, где жил предок. Об этом говорит суффикс -цк- (в форме -цкий/-цкая): в русской и белорусской ономастике такие фамилии чаще всего указывают на выходца из определённой местности, села или усадьбы.

Корень фамилии — зябл-. В основе лежит либо прозвище Зяблец, либо сразу топоним. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с деревнями Зябки или Зяби, которые до сих пор встречаются на карте Белоруссии. Названия этих селений восходят к слову «зябь» — так называют вспаханное с осени поле, оставленное под зиму. Человек, переехавший из Зябок в другое место, получал прозвище Зяблецкий, а его потомки закрепили фамилию в форме Зяблицкий/Зяблицкая.

Менее вероятная гипотеза, которую тоже приводят исследователи, — происхождение от прозвища Зяблец, данного зябкому, мерзлявому человеку. Однако против этой версии говорит суффикс фамилии: прозвища с таким значением обычно давали фамилии на -ов/-ев или -ин (Зябликов, Зяблицын). Форма на -цкий почти всегда указывает на связь с местом.

Есть и редкая гидронимическая версия: название реки Зяблая Двинница (приток Сухоны). Если предок жил на её берегах, его могли записать как Зяблицкого. Но это скорее исключение: основная масса носителей фамилии сосредоточена в западных регионах России и в Беларуси, где деревни с корнем «зяб-» встречаются гуще.

Фамилия женская, образована по той же модели, что и мужская Зяблицкий. В старину такие фамилии часто носили дворяне, получившие родовое имя по своему поместью, но в случае с Зяблицкими скорее всего речь о крестьянских или мещанских родах, взявших фамилию по месту выхода.