Фамилия Зяблитская — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё не так однозначно. Основа здесь — не птица «зяблик», хотя первая ассоциация именно с ней. Суффикс -ск- указывает на типично польский или западнорусский способ образования фамилий по названию местности. Чаще всего так получали фамилии дворяне или шляхта, но не только: на востоке Беларуси и в западных губерниях Российской империи крестьянам тоже нередко давали фамилии по деревне, откуда они вышли.

Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Зяблицы, Зяблицк или Зяблитово. Такие топонимы встречаются на картах бывшей Минской губернии и в Польше. Само название деревни могло произойти от прозвища Зяблик — человека, который зябнет, мёрзнет, хотя не исключена и связь с диалектным словом «зяблый» (зябкий, чувствительный к холоду). Вторая версия — отчество от имени Зяблик, которое в старину давали как охранительное, чтобы ребёнок, наоборот, рос здоровым и не мёрз.

Сравните с однокоренными фамилиями: Зябликов (более распространённая, образована по другой модели, от прозвища напрямую), Зяблицкий (вариант с тем же суффиксом, но с другим окончанием). Форма Зяблитская с твёрдым -т- в корне — скорее всего, описка или местное произношение, закрепившееся в документах. В польском варианте фамилия могла звучать как Ziębicka или Zięblicka, что подтверждает её западнорусское или польское происхождение.

В сословном плане носители фамилии Зяблитская в XIX веке фиксировались в основном среди мещан и крестьян западных губерний, реже — среди мелкопоместного дворянства. Точных дат и известных исторических персоналий с такой фамилией в открытых источниках нет, что делает её интересной для локального генеалогического поиска — скорее всего, все носители восходят к одному роду из небольшого местечка.