Фамилия Зяблюк — яркий пример украинской модели фамилий на -юк, которая указывает на происхождение от личного имени или прозвища. Суффикс -юк (наряду с -ук, -чук) в украинской ономастике означает «сын» или «потомок»: Зяблюк — это буквально «сын Зябла». Такой тип фамилий особенно распространён на западе Украины, в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях, а также среди украинских переселенцев на Кубани и в Сибири.

Основа фамилии — «зяб-», скорее всего, связана с глаголом «зябнуть», то есть мёрзнуть, коченеть от холода. В диалектах и народной речи «зяблый» означало зябкого, чувствительного к холоду человека. Прозвище Зябло могли дать тому, кто постоянно кутался, жаловался на холод или легко простужался. Впрочем, есть и другая версия: в некоторых говорах «зябь» — это вспаханное с осени поле, оставленное под зиму. Тогда прозвище могло относиться к земледельцу, который обрабатывал такие участки, но это менее вероятно, так как фамилии от названий полей встречаются реже, чем от личных качеств.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Зяблов, Зябкин, Зябликов — показывает, что Зяблюк стоит особняком. Если Зяблов — типичная русская фамилия на -ов, образованная от того же корня, то Зяблюк жёстко привязана к украинской ономастической традиции. Встречается также вариант Зяблук, где суффикс -ук заменяет -юк, что характерно для восточных и южных регионов Украины.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским: в XIX веке фамилии на -юк носили преимущественно казаки и селяне, а не дворяне. В реестрах Войска Запорожского и метрических книгах Волынской губернии Зяблюки встречаются с XVIII века, но точных документальных упоминаний с датами в открытых источниках мало. Сегодня фамилия остаётся редкой — по данным переписей, её носителей в России не более нескольких сотен, а основная масса сосредоточена в Украине.