Фамилия Зяблых — яркий пример северорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. Такие фамилии (вспомните Седых, Чутких, Борзых) закрепились в основном в архангельских, вятских, пермских и сибирских говорах. Они указывали на принадлежность человека к определённому роду или дому: Зяблых — из семьи Зяблых, то есть тех, кого прозвали Зяблым.

В основе фамилии лежит прозвище Зяблый. В русских народных говорах слово «зяблый» означало «зябкий, мерзлявый, чувствительный к холоду». Так могли назвать человека, который постоянно мёрз, кутался, первым надевал тёплую одежду. В переносном смысле — робкого, неуверенного, «дрожащего» от страха. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «зяблый» — это не только о человеке, но и о предмете, повреждённом морозом (зяблый хлеб, зяблое дерево). Прозвище мог получить крестьянин, у которого вымерзли посевы, или тот, кто жил на открытом, продуваемом ветрами месте.

Словообразовательная цепочка проста: глагол «зябнуть» (мёрзнуть, коченеть) → прилагательное «зяблый» → прозвище Зяблый → фамилия Зяблых («из дома Зяблых»). Фамилия относится к «домашним» именованиям, которые в документах часто писали без изменений по падежам: «Иван Зяблых» — так и оставалось.

Написание с окончанием -ых указывает на то, что фамилия, скорее всего, сформировалась в среде государственных или черносошных крестьян Русского Севера, где подобные формы были нормой. В дворянской или церковной среде они почти не встречались. Географически фамилия Зяблых концентрируется в Кировской области, Пермском крае, а также встречается у старообрядцев, переселявшихся в Сибирь.

Родственных фамилий с тем же корнем немало: Зяблов, Зябкин, Зябликов, Зябрев. Все они восходят к одному смысловому гнезду — холоду, зябкости, но различаются по способу образования и региону бытования. Фамилия Зяблых среди них стоит особняком именно благодаря своей архаичной «северной» форме, которая сохранилась без изменений с XVII–XVIII веков.