Фамилия Зябухина образована от прозвища Зябуха. По одной из версий, оно ведет свое начало от диалектного «зябуха» - «лихорадка». В данном случае, надеясь иметь здорового мальчика, родители назвали его Зябухой. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужил глагол «забухать» - «убить из ружья». Соответственно, прозвище Зябуха относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть охотником. Наконец, нельзя исключать этимологической связи прозвища с глаголом зябнуть - «чувствовать недостаток тепла, мерзнуть». Можно предположить, что Зябухой окрестили человека, который часто замерзал, плохо переносил холод. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Зябуха, со временем получил фамилию Зябухина.