Фамилия Зябухина — женская форма фамилии Зябухин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Зябуха. Исходное прозвище оставило несколько следов в русских говорах, и угадать, какой из них сработал в конкретном роду, можно только предположительно.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «зябуха» — так в некоторых областях называли лихорадку. По народному обычаю, имя-оберег давали ребёнку нарочно «плохое», чтобы отвести от него настоящую беду. Надеясь, что болезнь обойдёт сына стороной, родители могли назвать его Зябухой — и имя, по сути, становилось защитой.

Другая версия выводит прозвище из глагола «забухать» в значении «убить из ружья». Если это так, то Зябуха — профессиональное прозвище охотника. Правда, здесь есть фонетическая тонкость: в исходном глаголе корень «бух-», а в прозвище — «зяб-». Переход «б» в «б» при смене приставки маловероятен, поэтому эта гипотеза заметно слабее остальных.

Третья, самая бытовая версия: от глагола «зябнуть» — мёрзнуть, зябко. Тогда Зябухой называли человека, который постоянно мёрз, плохо переносил холод или, возможно, кутался не по погоде. В говорах есть и слово «зябучий» — чувствительный к холоду. Это объяснение самое простое и не требует натяжек.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин: суффикс указывал на принадлежность «чей?» — сын Зябухи, дочь Зябухи. В русской ономастике такой тип фамилий (от прозвищ на -а/-я) особенно распространён на севере и в центральных областях России. Так что носители фамилии Зябухины, скорее всего, из старообжитых русских регионов, хотя точная география без генеалогического поиска не определена.

Что из трёх версий ближе к истине — решать по семейным преданиям. Но наиболее надёжной выглядит связь либо с зябкостью, либо с обережным именем от лихорадки. Профессиональное «охотничье» происхождение — скорее народная этимология, чем реальный корень фамилии.