Фамилия Зябурина — женская форма фамилии Зябурин, и, как это часто бывает с фамилиями на -ин, её основа — прозвище или имя, оканчивающееся на -а/-я. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на мужской вариант — Зябурин, а он не так прост, как кажется.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «зябать» или «зябнуть». В русских говорах «зябать» означало «мёрзнуть, зябнуть», а «зяблый» — «озябший, мёрзлый». Прозвище Зяба, Зябура или Зябура могли дать человеку, который постоянно мёрз, был зябким, или, наоборот, тому, кто работал в холодных условиях (например, на ледоколе, в ледяной воде). Но есть и иной оттенок: в некоторых областях «зяба» — это ещё и «зябь» (вспаханное поле, оставленное на зиму), и прозвище могло относиться к земледельцу, который пахал землю под зяблевую вспашку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Зябурин, то есть сын или потомок Зябуры. Модель образования (основа на -а + -ин) — одна из древнейших и самых распространённых в северных и центральных регионах России. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в крестьянской среде, где прозвища были конкретными и бытовыми.

Интересная деталь: фамилия Зябурин (и Зябурина) встречается редко, и её география может быть привязана к северным областям — Вологодчине, Архангельской губернии, где зимы суровы, а слово «зяба» в значении «озябший» было в ходу. В ономастических справочниках она не фигурирует как широко распространённая, что делает её локальным, «камерным» явлением. Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с тюркским корнем, где «зяб» может означать «жёлтый» или «бледный», но для русской фамилии это звучит натянуто, так как суффикс -ин типичен для славянских прозвищ, а не для заимствованных основ.

Таким образом, предок носительницы фамилии Зябурина, скорее всего, был крестьянином из северной или средней полосы России, получившим прозвище за свою чувствительность к холоду или за привычку пахать под зиму. Фамилия сохранила память о бытовой детали, которая сегодня почти утрачена.