Фамилия Зягинцев — редкая и по-своему загадочная, её происхождение вызывает споры даже у специалистов. Главная трудность в том, что очевидного слова «зягинец» или «зягин» в русском языке нет. Поэтому разбирать её приходится через косвенные данные: географию бытования и вероятные диалектные корни.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?»), а основа — Зягинц-. Сама основа, скорее всего, восходит к прозвищу Зяга или Зяг. В северных и сибирских говорах «зягать» означало «зябнуть, мёрзнуть, дрожать от холода». Человека, который постоянно кутался, мёрз или жил в нетопленой избе, могли прозвать Зягой. От этого прозвища образовалась фамилия Зягин (как Мороз — Морозин), а от неё, с помощью суффикса -ец (указание на выходца из рода или местности), появилось отчество Зягинец — «сын Зягина». Фамилия Зягинцев — это уже «сын Зягинца», то есть патроним второго порядка.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «зяга» в значении «острый, колкий». В таком случае прозвище могло относиться к человеку с острым языком или колючим характером. Но для центральной России, где фамилия встречается чаще всего (Пензенская, Тамбовская, Рязанская области), первая версия — про холод и дрожь — выглядит правдоподобнее, так как опирается на живую диалектную лексику.

Фамилия недворянская, типичная для крестьянского и мещанского сословий. Она зафиксирована в переписях XIX века в основном в Черноземье и Поволжье. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов, Зягинцев сохранил редкую ступень словообразования (суффикс -ец- в середине), что делает его ценным примером для ономастики: такие формы часто «срезались» при унификации фамилий в советских паспортах, но здесь они устоялись. Современные носители фамилии рассеяны по всей России, но наибольшая концентрация по-прежнему в Пензенской области.