Фамилия Зягинцева — женская форма фамилии Зягинцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Зягинец. Слово «зяга» в русских говорах имело несколько значений, и в зависимости от региона предок мог получить такое прозвище по разным причинам. Разберёмся, что означала основа.

В южнорусских и украинских говорах «зяга» — это зуда, навязчивый человек, тот, кто «зягает» (докучает, пристаёт). В этом случае прозвище Зяга давали беспокойному, надоедливому человеку. Однако есть и другая, более редкая версия: в некоторых северных диалектах «зягой» называли бродягу или скитальца. Третье, сугубо профессиональное значение — «зяга» могла быть искажённым названием инструмента (например, часть ткацкого станка или приспособление для натягивания чего-либо), но эта версия менее вероятна для фамилии.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -инцев-, характерной для восточнославянских фамилий. Суффикс -ец указывал на принадлежность к определённой местности или сообществу: Зягинец — это «тот, кто из рода Зяги» или «сын Зяги». Затем к основе добавился патронимический суффикс -ов (в мужском роде), что дало форму Зягинцев. Наличие суффикса -ин- между корнем и -цев- — особенность, которая встречается в фамилиях, образованных от прозвищ с конечным -а (Зяга → Зягин → Зягинцев). Это делает фамилию грамматически интересной: она как бы «двойного» происхождения (сначала отчество, потом отчество от отчества).

Географически фамилия Зягинцев (и Зягинцева) тяготеет к югу России — к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины. Это подтверждает первую, «южнорусскую» версию о значении прозвища. В центральных и северных областях фамилия встречается редко.

Таким образом, предок носительницы фамилии Зягинцева, скорее всего, был человеком с живым, может быть, излишне настойчивым характером — «зягой», которого так прозвали в своей общине. Фамилия не дворянская и не купеческая по происхождению, а типичная крестьянская или мещанская, возникшая в XVII–XVIII веках, когда в среде простого люда массово закреплялись прозвищные фамилии.