Фамилия Зякины образована от прозвища Зяка. В его основе, скорее всего, лежит белорусское слово «дзяк» — «дьяк». На Руси до XVIII века дьяками называли начальников канцелярий или письмоводителей в разных ведомствах. Прозвище Зяка, таким образом, было профессиональным: оно указывало на род занятий предка. Со временем это прозвище закрепилось как основное именование, а затем легло в основу фамилии Зякин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зякин — «сын Зяки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я. Интересно, что в исходном белорусском слове «дзяк» начальный согласный мягкий, что и отразилось в прозвище через «з» (сравните с русским «дьяк», где звук «д» остаётся твёрдым). Это региональная черта, которая позволяет связать фамилию с территориями, где бытовали западнорусские или белорусские говоры.

Встречается и альтернативное объяснение: от диалектного глагола «зякать» — говорить невнятно, заикаться. Но профессиональная версия выглядит убедительнее: дьяки были грамотными людьми, их социальный статус был заметен, а прозвище «Зяка» могло закрепиться за целым родом. Однозначно утверждать, какая из версий верна для конкретной семьи, можно только после изучения архивных записей по месту проживания предков.