Фамилия Зянько — характерный пример восточнославянской модели, где суффикс -ко выполняет роль уменьшительно-ласкательного или фамильярного показателя. Такая форма была особенно распространена в украинских, белорусских и южнорусских землях, где -ко активно участвовало в образовании как имён, так и прозвищ.

С происхождением основы сложнее. Корень Зянь- можно рассматривать как фонетический вариант от Зань-, где мягкое «з» возникло под влиянием украинского или белорусского произношения. Сама же основа Зань- (или Зянь-) восходит к краткой форме нескольких крестильных имён: Захарий (от древнееврейского «память Божия»), Зиновий (от греческого «богоугодно живущий») или редкое имя Харизан (от болгарского «харизано» — «подарено, даром»). В быту такие имена часто усекали до первого слога, добавляя суффикс -ко: так Захарий превращался в Занько, а позже, с ассимиляцией согласных, в Зянько.

Но есть и другая, не менее правдоподобная версия. Она связывает фамилию не с именем, а с прозвищем, которое могло прийти из польского языка. Польское слово zank означает «пряжка, застёжка». Если прозвище Занько (или Зянько) дали человеку, который имел дело с застёжками, пряжками или шитьём, то предок носителя фамилии мог быть портным, скорняком или ремесленником, работавшим с фурнитурой. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается в регионах, граничащих с Польшей, — на западе Украины и в Беларуси.

Таким образом, у фамилии Зянько два равновероятных пути: либо она произошла от церковного имени через обиходную форму, либо от прозвища, связанного с ремеслом. Выбор между ними зависит от конкретной семейной истории и региона, где фамилия закрепилась.