Фамилия Зятиковы образована от личного прозвища Зятик (или Зять). В основе лежит слово «зять» — муж дочери или сестры. В старину так называли любого мужчину по отношению к семье жены: к её родителям (тестю и тёще), её сестре (свояченице) и её брату (шурину). Поэтому прозвище Зять или Зятик могло относиться не только к мужу дочери, но и вообще к любому родственнику со стороны жены.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, который в русском языке указывает на принадлежность: Зятиков буквально означает «сын Зятика» или «из рода Зятиковых». Эта модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, но здесь интересна сама основа: термины родства в качестве прозвищ встречаются реже, чем имена или названия профессий.

Прозвище Зять фиксируется в исторических документах. Например, в XV–XVI веках в Новгородских и Псковских землях встречаются записи о людях с таким прозвищем. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского указан Зять, крестьянин, 1495 год, Новгород. Это подтверждает, что прозвище бытовало и могло стать основой для фамилии.

Регионально фамилия Зятиковы встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших Новгородских и Вологодских землях. В переписях XVII–XVIII веков носители фамилии зафиксированы в крестьянской и посадской среде. Это типичная крестьянская фамилия, образованная от бытового прозвища, без указания на сословную принадлежность.

Сравните с однокоренными фамилиями: Зятев, Зятин, Зятников. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Зятиков — одна из самых частых форм, что говорит о широком бытовании прозвища в разных регионах.

О точном месте и времени возникновения фамилии Зятиков говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным и шёл с XV по XVIII век. Однако ясно, что фамилия возникла в среде, где прозвища по родству были понятны и естественны — в крестьянской или посадской общине.