Фамилия Зятковська — женская форма фамилии Зятковський, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ськ(а) в украинской традиции указывает на «принадлежность к месту» или «связь с местностью». Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего имения, а также крестьяне и мещане — по селу или хутору, откуда они родом. То есть Зятковська — это «та, что родом из Зяткова» или «из семьи, владевшей Зятковом».

Основа фамилии — «Зятк-». Здесь возможны два объяснения. Первое и самое прямое: от слова «зять» (муж дочери). В славянской традиции «зять» могло быть прозвищем: так называли человека, который жил в доме тестя (примак) или был женат на дочери влиятельного хозяина. Прозвище Зятко — ласкательная форма, уменьшительное от «зять». Второе, менее вероятное, объяснение: от имени Зятко как производного от Зотик или Зосима (в народной речи эти имена звучали как Зот, Зятко). Но правдоподобнее первая версия: прозвище по родству — одна из древних моделей образования фамилий.

Фамилия Зятковський (и её женская форма) бытует преимущественно на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской областях. Именно там распространены топонимы вроде Зятківці (село в Хмельницкой области) или Зятковичі. Если предки носительницы фамилии были крестьянами, то фамилия могла закрепиться за ними после отмены крепостного права, когда целым семьям давали прозвище по месту жительства или по имени главы рода.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ин, украинские фамилии на -ський часто указывают не на прямую принадлежность отцу, а на географический корень. Поэтому Зятковська — не «дочь Зятка», а «женщина из рода, связанного с селом Зятково». В сочетании с суффиксом -к- в основе это даёт редкую словообразовательную модель: не от имени, а от прозвища с уменьшительным суффиксом, которое затем стало топонимом.

Сословная принадлежность предков могла быть разной. Если фамилия шляхетская — то от названия усадьбы Зятков. Если крестьянская — то от прозвища Зятко, которое позже перешло на название хутора. Спор между этими версиями решается только через генеалогию: стоит искать упоминания села Зятков в метриках или ревизских сказках XIX века.