Фамилия Зятковская — женская форма фамилии Зятковский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский/-цкий в славянских фамилиях обычно указывает на географическое происхождение: так называли выходца из села или местечка с названием на -ск, -цк. В основе фамилии лежит корень «зят-», который в русском языке означает мужа дочери, то есть зятя. Однако напрямую называть человека «зятём» было бы странно — это не прозвище, а скорее указание на свойство. Поэтому логичнее предположить, что фамилия образована от топонима: например, от названия населённого пункта Зятки (такие деревни встречаются в Беларуси и на западе России), Зятково или Зятковичи. Человек, переехавший из Зяток или Зяткова, получал прозвание Зятковский, а его жена или дочь — Зятковская.

Менее вероятная, но возможная версия — образование от прозвища Зятко. В старину так могли назвать человека, который часто гостил у тёщи или жил в доме жены, то есть был «примаком» — зятем, принятым в дом. Уменьшительный суффикс -к- придавал прозвищу бытовой, даже ласкательный оттенок. От прозвища Зятко через притяжательное прилагательное Зятков (чей? — Зятков) и суффикс -ский возникла фамилия Зятковский. Такая модель встречается, но реже, чем топонимическая.

Географически фамилия Зятковская тяготеет к западнорусским и белорусским землям, особенно к Могилёвской и Витебской областям, а также к Смоленщине. В этих краях много деревень с корнем «зят-», и фамилия там не редкость. В центральной России она встречается значительно реже.

С точки зрения сословной истории, носители фамилии Зятковские могли быть как крестьянами, получившими фамилию по месту выхода, так и шляхтой (особенно в Речи Посполитой), где фамилии на -ский традиционно носили дворяне, владевшие землёй. Однако без конкретных генеалогических данных утверждать что-то определённо нельзя — эта фамилия не даёт однозначного указания на принадлежность к высшему сословию.

В написании важно помнить: в русском языке фамилия склоняется по правилам прилагательных (Зятковской, Зятковскую), а в белорусском или польском контексте может встречаться вариант Зяткоўская с буквой «ў», что отражает местное произношение.