Фамилия Зятьков образована от прозвища Зятёк, которое восходит к нарицательному «зять» - муж дочери или сестры. Однако зятем часто обобщенно называли мужчину по отношению к семье жены: к её родителям (тестю и тёще), её сестре (свояченице), её брату (шурину) и жене последнего. Поэтому прозвище Зятёк в старину могло относиться не только к мужу дочери, но и вообще к любому родственнику с его стороны. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Зятёк, со временем получил фамилию Зятьков.