Фамилия Зятьков, при всей своей кажущейся прозрачности, таит в себе важную деталь: она образована не от слова «зять» напрямую, а от его уменьшительно-ласкательной формы — прозвища Зятёк. Суффикс «-ок» в русских прозвищах часто придавал слову не столько уменьшительное, сколько бытовое, «домашнее» звучание. Зятем могли назвать не только мужа дочери, но и любого мужчину, вошедшего в родню через брак — по отношению к тестю, тёще, шурину или свояченице. В крестьянской среде, где семьи жили большими дворами, такое прозвище закреплялось за человеком, который «примаком» или «зятем» жил в доме жены.

Сама модель фамилии — на «-ов» — типична для русского севера, Поволжья и центральных областей. Она указывает на то, что родоначальник Зятьковых был человеком, известным в своей общине именно как «Зятёк». С течением времени прозвище потеряло прямую связь с родством и стало фамильным именем: потомков того самого зятя начали записывать как Зятьковы. Интересно, что однокоренные фамилии — Зять, Зятев, Зятин — встречаются реже, что делает Зятьковых заметной ветвью этого ономастического гнезда. В архивных записях фамилия встречается с XVII века, но массовое распространение получила, как и большинство крестьянских фамилий, после отмены крепостного права, когда потребовалось закрепить за семьями постоянные родовые имена.