Фамилия Зятьев образована по простой и прозрачной модели: от основы «зять» с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Зятьев буквально означает «сын зятя» или «потомок зятя». В старой русской традиции прозвище «Зять» мог получить человек, который был женат на дочери влиятельного или богатого хозяина и жил в его доме, то есть был примаком. В крестьянском быту положение зятя-примака было двусмысленным: его уважали за связь с родом, но часто иронизировали над зависимостью. Поэтому фамилия могла закрепиться за тем, кого в округе так и прозвали — «Зять», безотносительно к его реальному семейному положению.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит не прямое родство, а мирское имя-оберег. В дохристианской Руси родители могли назвать мальчика Зятем, чтобы «обмануть» нечистую силу: считалось, что ребёнок не родной, а чужой, и потому злые духи не будут ему досаждать. Такие имена встречались, но для фамилии Зятьев эта гипотеза слабее — прозвище по статусу в семье встречалось чаще.

Фамилия Зятьев — относительно редкая. По данным переписей, она встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где традиция больших патриархальных семей с примаками была особенно сильна. В писцовых книгах XVI–XVII веков попадаются крестьяне с прозвищем Зять, но фамилия в её современном виде оформилась позже, уже после отмены крепостного права, когда прозвища стали фиксироваться как наследственные.

Интересно, что фамилия Зятьев стоит в ряду «свойственников»: есть и Тёщин, и Сватов, и Деверев (от «деверь»). Все они образованы от терминов родства по браку. Это говорит о том, что в русской деревне социальный статус человека часто определялся не его профессией, а местом в семейной иерархии. Зятьев — не ремесленник и не помещик, а человек, вошедший в чужой род через брак, и фамилия сохранила память об этом переходе.