Фамилия Зятев — одна из тех, что образованы от термина родства, и её значение лежит на поверхности. В основе лежит слово «зять»: муж дочери или сестры. В старину это слово имело более широкий смысл — так могли назвать любого мужчину по отношению к семье жены: родителей (тестя и тёщи), её брата (шурина) или сестры (свояченицы). Поэтому прозвище Зять давали не только конкретному свойственнику, но и вообще мужчине, вошедшему в род через брак.

По фамильной модели — суффикс -ев — видно, что перед нами типичная русская фамилия, закрепившаяся в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Зятев, то есть сын, потомок Зятя. Такое словообразование характерно для XVI–XVII веков, когда фамилии активно формировались у крестьян и посадских людей. Прозвище могло стать фамилией и без участия официальной записи: в быту человека так и называли — Зять, а за детьми закрепилось Зятевы.

Интересно, что фамилия Зятев — не единственная в этом ряду. В русской ономастике есть и Зятьков, и Зятин, и даже Зятевский, но Зятев встречается чаще. По данным переписей, носители фамилии рассеяны по разным регионам, но чаще всего встречаются в центральной России и Поволжье. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно — процесс шёл постепенно, в разных семьях независимо. Однако ясно одно: в основе лежит живое, бытовое прозвище, а не книжное или церковное имя. Это делает фамилию Зятев характерным памятником народной русской антропонимии, где родство и свойство становились главным опознавательным знаком человека.