Фамилия Зятев — одна из тех, что образованы напрямую от термина родства. В основе лежит слово «зять»: муж дочери или сестры. Но в старину «зятем» называли любого мужчину по отношению к семье жены — её родителей (тестя и тёщи), сестры (свояченицы), брата (шурина) и его жены. Поэтому прозвище Зять могло закрепиться не только за мужем дочери, но и за более дальним родственником со стороны жены.

Модель образования проста: к основе «зять» добавили притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Зятев). Такой способ типичен для русских фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде в XV–XVII веках: прозвище или мирское имя главы семьи переходило на его детей и внуков.

Интересная деталь: в отличие от фамилий вроде «Сватов» или «Шуринов», Зятев встречается реже. Это объясняется тем, что зять — «пришлый» человек в доме, его статус временный или зависимый, и прозвище реже становилось родовым. Если же оно всё-таки закрепилось, значит, либо человек так плотно вошёл в семью жены (жил у тестя, вёл хозяйство), либо слово «зять» в данном говоре имело дополнительное значение — например, «примак» (муж, принятый в дом жены).

В ономастических словарях фамилия Зятев не имеет однозначной географической привязки. По данным переписей, она разбросана по центральной России и Поволжью, но нигде не образует плотных гнёзд. Это подтверждает, что фамилия возникла независимо в разных местах: в каждой местности свой «Зять» мог дать начало роду.

Сословная принадлежность носителей — преимущественно крестьяне и мещане. В дворянских родословных книгах Зятевы не значатся, что логично: прозвище по родству не несло статусного оттенка и не могло стать основой для фамилии знатного рода.