Фамилия Зятько — один из тех случаев, когда корень слова говорит о родстве, а суффикс — о происхождении. В основе лежит слово «зять» (муж дочери, муж сестры). Суффикс -ко типичен для украинской, белорусской и южнорусской ономастики: он образует прозвища и фамилии с уменьшительным или фамильярным оттенком. То есть Зятько — это буквально «маленький зять» или «зятёк», но не в смысле роста, а как ласкательное или ироничное прозвище.

Чаще всего так могли назвать мужа, который жил в доме родителей жены — примака. В крестьянском быту зять-примак был фигурой заметной: его положение часто было зависимым, и прозвище «Зятько» могло закрепиться за ним как бытовая кличка, а затем перейти в фамилию. Не исключён и другой вариант: прозвище дали человеку, который часто сватал, устраивал браки, то есть выполнял роль свата или посредника.

Фамилия распространена в основном на западе и юге России, а также в восточных областях Украины. Встречаются однокоренные варианты: Зять, Зятя, Зяткин, Зятков. Если сравнивать, то Зятько — самая «уменьшительная» форма, что выдаёт именно бытовое, неофициальное происхождение. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались редко, поэтому точную дату возникновения назвать сложно, но модель образования типична для позднего средневековья.

В дворянских родословных эта фамилия не встречается — она явно крестьянская или казачья. Сословного барьера в ней нет, зато есть живая связь с семейным укладом, где родство по женской линии определяло место человека в доме и его прозвище.