Фамилия Зятьковы (в мужском варианте Зятьков) образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Зятьков, то есть сын, потомок Зятька). В основе лежит слово «зять» с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ёк: Зятёк. Так в старину называли не только мужа дочери, но и любого мужчину, породнившегося с семьёй через брак — по отношению к родителям жены, её сёстрам и братьям.

Прозвище Зятёк было, скорее всего, внутрисемейным: так обращались к человеку, вошедшему в род «со стороны». В крестьянской среде, где семейные связи играли ключевую роль, такой отличительный признак легко закреплялся за человеком и переходил к его детям. Фамилия Зятьков не указывает на занятие предка, а прямо говорит о его родственном положении — это редкий случай, когда фамилия фиксирует не ремесло, не внешность и не место жительства, а свойство (родство через брак).

Интересно, что фамилии на -ов от слов, обозначающих родственников, встречаются нечасто. Сравните: Шуринов, Деверев (от «деверь»), Свояков. В этом ряду Зятьков — один из самых прозрачных по смыслу. Географически фамилия встречается в разных регионах России, но заметных очагов распространения не имеет, что говорит о её бытовом, а не сословном или географическом происхождении.

О точном времени появления фамилии Зятьков судить трудно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий у крестьян растянулся вплоть до XIX века. Однако сама модель (прозвище + -ов) и слово «зять» в её основе позволяют уверенно отнести фамилию к древнему пласту русских семейных имён, возникших в народной среде.