Фамилия Зятьковская звучит как типичная «дворянская» — с суффиксом -ск-, который в XVIII–XIX веках действительно закрепился за польской шляхтой и русским служилым дворянством. Но на деле этот суффикс не гарантирует знатного происхождения: в восточных губерниях и на Украине фамилии на -ский нередко давали крестьянам и мещанам (например, по названию села, откуда человек вышел). В случае Зятьковской корень указывает на гораздо более прозаичную бытовую основу.

В основе фамилии лежит слово «зять». Зятьков — это не имя, а притяжательное прилагательное: «чей?» — зятьков, то есть принадлежащий зятю. Фамилии, образованные от терминов родства (Сватов, Деверев, Снохин), в русской среде встречались нечасто, но они есть. Зятьковская — женская форма, мужская — Зятьковский. Носитель такой фамилии мог быть либо сыном человека по прозвищу Зятько (зять, примак, муж дочери), либо происходить из села или деревни с названием Зятьково. Такие топонимы реально существуют: например, Зятьково есть в Тверской и Нижегородской областях. Если фамилия восходит к названию места, то её носитель — выходец из этого населённого пункта.

Есть и вторая, менее вероятная версия: отчество от нецерковного имени Зять. В старину родители могли назвать сына Зятем, если он родился после того, как старшую дочь выдали замуж, — как знак нового родственника в семье. Но имя это редкое, и в документах почти не фиксируется. Правдоподобнее, что прозвище Зятько давали взрослому мужчине, который жил в доме жены (примак) или был зятем влиятельного человека. В крестьянском быту положение зятя часто было зависимым, и прозвище могло закрепиться за ним или за его детьми.

Суффикс -ов- в основе Зятьков- (а затем -ск-) указывает на то, что фамилия складывалась в два этапа: сначала от прозвища Зятько образовалась фамилия Зятьков (как Иванов от Ивана), а уже потом, возможно при переезде в другую местность или при записи в ревизские сказки, её «удлиннили» до Зятьковский — по аналогии с более престижными фамилиями. Такое искусственное наращивание суффикса -ский встречалось у канцеляристов и священников.

Встречаемость фамилии Зятьковская невысокая. Основные очаги — западные и центральные регионы России, а также Беларусь, где суффикс -ский особенно распространён. В польском языке слово zięć (зять) дало бы фамилию Ziętkowski, так что русская форма Зятьковский — скорее восточнославянская адаптация.

Итог: фамилия Зятьковская рассказывает о предке, который был зятем — либо по положению в семье, либо по прозвищу. Дворянского герба за ней не числится, но это не делает её менее интересной: она точно отражает семейную роль, а не просто красивое звучание.