Фамилия Зятьковский образована по самой распространённой в польской и западнорусской ономастике модели — от географического названия с суффиксом -ский/-цкий. Носитель такой фамилии в XV–XVII веках, скорее всего, был шляхтичем или дворянином, владевшим поместьем Зятьково, либо выходцем из села или деревни с таким именем. Суффикс -овск- в составе фамилии указывает на принадлежность к конкретному владению: Зятьковский буквально значит «тот, кто из Зятькова».

Основа Зятьк- восходит к прозвищу или имени Зятько. В древнерусском языке «зять» — это муж дочери, а уменьшительный суффикс -к- придавал слову ласкательный или бытовой оттенок. Зятьком могли называть младшего зятя, который жил в доме тестя и помогал по хозяйству, — явление, распространённое в крестьянском быту, когда зять «примакивался» в семью жены. Прозвище могло закрепиться за человеком, который сам был таким зятем, или, наоборот, за тестем, у которого зятья жили постоянно.

Версия о происхождении от личного имени Зятько (производного от Зот, Зотик или Изот) менее вероятна: такого имени в святцах нет, а уменьшительные формы от канонических имен обычно оканчиваются на -ка, -ко (Иванко, Петрко), но не на -ятько. Поэтому прозвищное происхождение основы выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западу России и Украине, к бывшим землям Речи Посполитой. Населённые пункты Зятьково встречаются в Беларуси (Могилёвская область) и на Смоленщине. Именно оттуда, скорее всего, пошло распространение фамилии. В центральных и восточных губерниях России она редка.

С точки зрения социальной истории, Зятьковские — типичные представители мелкопоместного дворянства или однодворцев (потомков служилых людей по прибору), которые получали фамилию по названию своего хутора или деревни. В XIX веке часть носителей могла перейти в мещанское или купеческое сословие, но дворянские корни у фамилии прослеживаются отчётливо.