Фамилия Зязевы, как и многие русские фамилии, родилась из прозвища. Основа — слово «зязь», которое лингвисты связывают с глаголом «зезюлить». У этого глагола два значения: «докучать, надоедать» и «говорить одно и то же». Скорее всего, прозвище Зязь закрепилось за человеком с определённой манерой речи — тем, кто любил повторять одно и то же, или же за слишком навязчивым, любопытным собеседником, который постоянно лез в чужие дела.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Зяз-, указывая на принадлежность («чей?» — Зязев сын). Такой способ был массовым в XV–XVII веках, когда фамилии формировались по принципу отчества.

Есть и альтернативная версия, но она менее убедительна. Согласно ей, корень восходит к польскому «zez» — «косой», «косоглазый». Сторонники этой гипотезы настаивают, что прозвище давали не из-за реального физического недостатка, а в охранных, обережных целях: чтобы уберечь ребёнка от сглаза, его нарекали «некрасивым» именем, надеясь, что злые духи не позарятся на такого. Однако для фамилии Зязевых эта версия выглядит натянутой: польское влияние в основе русских прозвищ встречается реже, чем прямая связь с живым разговорным глаголом «зезюлить».

Географически фамилия Зязевы не привязана к одному региону, встречается в разных областях России, что говорит о распространённости самого прозвища в крестьянской среде. О точном месте возникновения судить сложно — фамилии фиксировались постепенно, и документальные подтверждения по Зязевым разрозненны. Но в ономастике это хороший пример того, как за привычным окончанием -ев стоит не книжное имя святого, а живое, бытовое прозвище, описывающее характер или привычки реального человека из прошлого.